> Энциклопедический словарь Гранат, страница 213 > Именно AjB^-i + Разница
Именно AjB^-i + Разница
Именно AjB-i + Разница (АВ—
-Ав>(и+в) составляется тем,
что волны Хх за промежуток времени St уходят в большем числе в4бе, чем волны X, поступающия в числе vSt в пространство между зеркалом
И В. Итак (АВ—АХВ) (~ + =
= (в,—в) еt (4); а так как АВ — АХВ== AA1=V6t пространству, проходимому зеркалом за время St со скоростью V,
то из (4) получаем -5— + -и- в =
— в — ц (3), где 1 и в числа волн, проходящих в секунду; так как все эти волны должны улояшться на с=300.000 клм. пространстве, прохогии соответствующей определенной ча стоте в, частотой в и абсолютной температурой Т; получается выража-ниф (скорость зеркала при этом раз-счете исключается — она входит и в выражение работы и в выражение изменения частоты при отражении)
ИЬ=в8Р (7), ГДЬ Р знак функции, относительно формы которой из рассуждения Вина ничего нельзя сказать. Таким образом, закон Вина только до известной степени ограничивает выбор функций, могущих изображать закон распределения энергии в спектре. Но уже и в такой форме из (7) можно извлечь весьма многое; найдя при данной температуре Т область спектра вт, соответствую-
1621
щую максимуму излучения, мы можем т,
составить выражение — — b (7), повтказываем, что максимум всегда будет при одном и том же значении Ь, так что определив раз навсегдат
b=—, мы для любой температуры Т
втможем найти вт, т. е. положение максимума энергии в спектре. Опыт вполне подтверждает это следствие теории. Закон Вина показывает, что может дать термодинамика для теории И. Дальше идти этим путем нельзя, мы должны глубже заглянуть в самый процесс И., составить себе определенную картину процесса—определенную модель и, отправляясь от нея, определить вид функции F в (7). Попыток в этом направлении было сделано несколько, но верной и полной картины изучаемых явлений все оне, за исключением теории Планка, не дают. В своих исследованиях Планк отправляется от основных положений электромагнитной теории (смотрите сект), принимающей волны эфира любой длины, а, следовательно, и световия за волны электромагнитные, которыя, следовательно, могут возникнуть только благодаря колебаниям электрических зарядов, находящихся в любом атоме.
Если мы себе представим ряд колеблющихся зарядов вибраторов или резонаторов, имеющих определенный период, заключенный в замкнутую зеркальную оболочку, то с течением времени установится подвижное равновесие. Различие с указанными выше случаями будет только в том, что волны будут соответствовать определенному периоду колебания резонатора; внутри полости получается „черное И.“, соответствующее определенной длине волны X—определенному тону резонатора. Пользуясь законом электродинамики, Планк вывел связь между плотностью энергии Ua, соответствующую черному И. при этих условиях, и средней энергией резонатора Е. Получается простое со-8 тготношение UX=rj-E(7)
Если предположить, что резонаторынаходятся в температурном равновесии с материей, их заключающей, то можно показать, что энергия резо-натораЕ в среднем должна равняться Вз энергии поступательного движения молекул при данной температуре,
т. е. Е=-т
(8),
где R газовая постоянная,разсчитанная для граммолекулы газа, а N число молекул в граммолекуле. Вставляя (8) в (7), получаем
UX =
4 it RT X4 N
----(9).
Если бы у нас было большое число резонаторов всевозможных периодов, находящихся друг с другом в температурном равновесии, то для всех них Е будет одинаково, т. е., следовательно, (9) представляет собой закон распределения энергии в спектре. Выражение (9) было выведено лордом Рэлеем и приложимо только к инфракрасной области спектра (т. ф. для длинных волн, как на это указывал и сам Рэлей), где, однако, оно выражает ход явлений вполне удовлетворительно. Более того, определив количество излучаемой черным телом энергии для определенной длины волны X, можно, зная величину газовой постоянной, определить N, т. е. число молекул в граммолекуле какого угодно вещества; измерения дали число N=64.1022, что находится в весьма удовлетворительном согласии с числами, получаемыми совершенно иными путями и лежащими в пределах от 60. ИО22 до 75.ИО22.
Как бы то ни было, указанная теория не приложима к коротким волнам—мы получаем непрерывное и быстрое возрастание энергии по мере уменьшения длины волны X, тогда как в действительности существует максимум, за которым по мере уменьшения×следует быстрое падение энергии. Это противоречие было устранено совершенно новой гипотезой Планка, введение которой в науку в 1901 г., без сомнения, составляет новую эпоху в развитии современной физики: всякий резонатор, испускающий волны, частота которых намеряется числом в, может испускать лучистую энергию не сплошным и непрерывным потоком, а лишь отдельными, вполне определенными порциями—„квантами“ — или небольшими их кратными, причем величина такой порции пропорциональна частоте: Е, где h универсальная постоянная, и что, следовательно, те резонаторы, какие в любой данный момент испускают лучистую энергию, должны обладать энергией, кратной 1ич. Отсюда при определении средней энергии резонатора Е, находящагося в температурном равновесии с газом температуры Т, надо еще принять в рассчет, что каждый резонатор не может иметь любой энергии, и для того, чтобы данный резонатор, дающий волны, лежащия в фиолетовой части спектра, мог излучать, он должен получить одну или несколько „больших порций“ hv, так как в возрастает к фиолетовому концу спектра; следовательно, получение коротких волн требует особых условий большого предварительного поглощения энергии, а потому далеко не все резонаторы, соответствующие коротким волнам, будут излучать. Этим и объясняется падение энергии в спектре к фиолетовому концу. Точный подсчет, сделанный Планком, дает для средней энергии резонатораеЕТ—1
Или, переходя от частоты в к длин-не волны X:
Е =—__I_
X Nch
ейХт—I
где 1 основание неперовых логарифмов, а для плотности энергии получаем:
8тис1и
X5
Nch
(Ю)
екХт—I
Если мы закон Вина (7) выразим в длинах×волн, вместо частоты в,
то получим W.=-и- Pj (XT). Такимобразом, закон Планка (10) дает выражение той функции Р, которая при выводе закона Вина оставалась неопределенной. Формула Планка была неоднократно подвергнута опытной поверке, и совпадение, получающееся между теорией и опытом,оказывается вполне удовлетворительным.
Теория Планка дает, таким образом, вполне определенный ответ на вопрос, какое распределение энергии должно быть у абсолютно черного излучающого тела, и опыты показывают, что именно такое распределение энергии и наблюдается. Но эта теория ничего не говорит о том, как возникают в теле колебания, образующия непрерывный спектр. Ведь, раз спектр непрерывный, то должно существовать, казалось бы, безконечное число различных типов резонаторов, образующих непрерывный ряд в или, выражаясь терминологией акустики, мы должны иметь безконечное число струн, дающих непрерывный переход от одного тона к другому. Оказывается, однако, что нет необходимости представлять себе такую сложную картину. И. в твердом накаленном теле получается, когда заряженные электричеством частицы, составляющия атом, испытывают быстрия изменения скорости; такие быстрия изменения скорости происходят при столкновениях атомов, находящихся в непрерывных движениях или отщепившихся от них электронов. Интенсивность этих движений возрастает с температурой; при каждом толчке выделяется электромагнитная энергия, распространяющаяся в эфире со скоростью света, но не представляющая собою регулярные волны. То, что мы получаем от светящагося тела, есть сумма таких отдельных иррегулярных электромагнитных возмущений— импульсов. Из этого комплекса наши инструменты, дающие спектр,— призмы или решетки, — улавливают отдельные периодические составляющия, оши разлагают этот комплекс на правильную последовательность волн. Всего яснее можно иредставить себе этот процесс, происходящий в решетке, взглянув на следующий чертеж (фигура 2), изображающий моментальные снимки в разные стадии отражения от ступенчатой фигуры— решетки уединенной волны—импульса. Мы здесь ясно видим такое преобразование отдельного импульса в правильную последовательность волн. То, что производится решеткой или призмой, можно изображать на бумаге математически, пользуясь так называемой теоремой Фурье. Исходя из подобных соображений, Лорентц и Томсон вывели законы распределения энергии в спектре, причем Ло-рентц ограничился задачей вывести закон распределения энергии для длинных волн. Он вывел закон Рэлея, а Томсон показал, что, сде-
Фпг. 2.
лав некоторые предположения относительно процессов, происходящих при столкновении двух заряженных тел (предположения, потому что точное решение этой задачи представляет колоссальные математические трудности), можно получить согласное с опытом распределение энергии в спектре—закон Планка, а также при несколько иных предположениях весьма близкие к нему, но отличные результаты.
е) И., даваемое газами, значительно отличается от И., даваемого твердыми и жидкими раскаленными телами. Так, опыты Пашена показывают, что И. паров натрия больше, чем И., соответствующее черному телу для части спектра, занимаемой линиями натрия той же температуры. Таким образом, это И. не может быть объяснено одной температурой. Здесь, следовательно, не чисто температурное И., а быть может, важную роль играют химические процессы. Кроме того, резкое отличие от указанного в а) типа И. заключается в прерывности спектра. После большого числа тщетных попыток найти какую-нибудь закономерность в спектральных линияхъе: для различных веществ, удалось, наконец, найти для некоторых тел простия формулы, определяющия распределение линий в спектре. Так, Бальмеръ(1885) показал, что числа колебаний (частоты), соответствующия спектральным линиям водорода, пропорциональны
1--=, где m целия числа 3, 4, 5 15.
ш-
Далее, благодаря исследованиям Ридберга, Кайзера, Рунге и Ритца, удалось установить подобные открытым Бальмером „серии“ линий для различных веществ. Но эти формулы, за. исключением отчасти формул Ритца, представляют собою чисто эмпирические формулы.
В самое последнее время, благодаря попыткам Томсона и Рутерфорда—построить модели атома, удалось найти такие (на подобие планетной системы), в которых заряженные части атома— отрицательно-заряженные электроны и центральные положительно заряженные ядра могут совершать такие колебания, числа которых образуют ряды, совпадающие с исследованными рядами линий. Прежде всего здесь необходимо отметить попытки Гарбассо. и Никольсона.
Литература: Д. Филипс, „Излучение (Radiation)“ (русский перев., изд. Печатник, 1913); Р. Drude, „Lehr-buch der Optik“ (1912); M. Planck,. „Theorie der Warmestrahlung“ (1912); B. Wood, „Physical optics“ (1911); „Новия идеи в физике“, № 4: Природа света; статья И. И. Соколова:: „Природа белого света“, Л. Тимирязев, „Электромагнитная теория теплового излучения“ („Журнал Русского-Физ.-Хим. Общества“, 1909); А. Garbas-so, „Theoretische Spectroscopie“ (1906);: Н. Konen, „Das Leuchten der Gase und-iDtimpfe“ (1913). А. Тимирязев.